Numerical parameterization implicit surfaces of the form f (x, y, z) = 0

#1 Опубликовано: 29.05.2015 20:25:23

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

The grid lines are found by Draghilev Method
Method 1.
Building a line of intersection of the required surface
with the plane x = 0. This line is rotated in steps of 2 * Pi / s
about a vertical axis by an angle 2 * Pi, where s is the number of steps (the grid lines)

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 31.05.2015 07:19:00

#2 Опубликовано: 29.05.2015 20:39:51

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Method 2.
The rectangular grid

ELLIPSE3d2.pdf (631 КиБ) скачан 133 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 31.05.2015 07:19:00

#3 Опубликовано: 17.12.2016 18:17:47

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

The graph an implicit surface depicted by lines
Examples of the idea of the algorithm taken from the publication of Alexey Ivanov
http://www.mapleprimes.com/questions/219995-Finding-A-Convinient-Parametrization-Of-Surfaces#answer233804

Файл не найден.Файл не найден.Файл не найден.Файл не найден.Файл не найден.

3 пользователям понравился этот пост

Вячеслав Мезенцев 19.12.2016 01:43:00, Davide Carpi 18.12.2016 19:04:00, frapuano 18.12.2016 05:42:00

#4 Опубликовано: 29.01.2017 16:56:41

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Two surfaces are taken from the site
http://xrt.wikidot.com/gallery:implicit
The calculation algorithm:
1.Find the line of intersection of the given surface with the plane Z=0
2.Through each point hold the plane x1 = C and find the line of intersection of that plane with a given surface.These lines represent a given surface.

Файл не найден.Файл не найден.

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 30.01.2017 09:18:00

#5 Опубликовано: 29.01.2017 23:28:16

Jean Giraud

983 сообщений из 6866 понравились пользователям.

Группа: User

Thanks for these two animations. In each one, the last three plots
stay red, though the animated plot works fine. A small detail:
each work sheet has three definitions left over at page 17.

Jean

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 30.01.2017 09:18:00

#6 Опубликовано: 30.01.2017 03:51:39

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Thank you Jean,
Worksheets corrected. In addition, in the algorithm for calculating along with x1 = C can be used x2 = C:

double torus x2.sm (73 КиБ) скачан 80 раз(а).

2 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 30.01.2017 09:18:00, NDTM Amarasekera 30.01.2017 11:30:00

#7 Опубликовано: 31.01.2017 17:50:55

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

The tube in the form of a line of intersection of the cylinder and the torus (See post 7)
http://en.smath.info/forum/yaf_postst2307_Method-A-B--Draghilev-and-animation-spatial-mechanisms.aspx

Time calculation, 9 min.
Villarceau 9.sm (39 КиБ) скачан 69 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 01.02.2017 05:58:00

#8 Опубликовано: 01.03.2017 04:25:37

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Helical Tube

NonCirc.sm (53 КиБ) скачан 74 раз(а).
TubeCir.sm (53 КиБ) скачан 76 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 01.03.2017 06:42:00

#9 Опубликовано: 01.03.2017 04:44:07

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

The surface of the Wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/File:Tri-brezel.svg

WiciSurf.sm (106 КиБ) скачан 76 раз(а).

1 пользователям понравился этот пост

Davide Carpi 01.03.2017 06:42:00

#10 Опубликовано: 14.06.2017 13:27:49

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Non-circular cylindrical vessels with quasi-ellipsoidal ends
Krivoshapko S.N. Ivanov V.N,Encyclopedia of Analytical Surfaces ,Springer,2015

Non-circular cylindrical vessels.pdf (1 МиБ) скачан 86 раз(а).
Non-circular cylindrical vessels.sm (209 КиБ) скачан 73 раз(а).
Shell1.sm (255 КиБ) скачан 74 раз(а).
Shell2.sm (33 КиБ) скачан 71 раз(а).
Shell3.sm (34 КиБ) скачан 72 раз(а).

#11 Опубликовано: 15.06.2017 09:43:57

Jean Giraud

983 сообщений из 6866 понравились пользователям.

Группа: User

Thanks Ber7 for the work sheets [Not finished downloading].
If you visit this document, I'm wondering:
"How to add red points in this plot".

Thanks in advance ... Jean

Maths sph2xyz.sm (13 КиБ) скачан 72 раз(а).

#12 Опубликовано: 15.06.2017 12:23:51

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Hello Jean,
Unfortunately, the 3d chart does not allow you to draw points.
Exit (hopefully temporary) -make a 3d chart on a 2d chart.
Maths sph2xyz2d.sm (21 КиБ) скачан 82 раз(а).

#13 Опубликовано: 06.02.2018 03:56:52

Fridel Selitsky

520 сообщений из 451 понравились пользователям.

Группа: User

Implicit surfaces in Maxima

ImplicitMaxima.sm (363 КиБ) скачан 74 раз(а).

3 пользователям понравился этот пост

frapuano 06.02.2018 04:34:00, Martin Kraska 06.02.2018 04:59:00, Radovan Omorjan 06.02.2018 06:22:00

#14 Опубликовано: 06.02.2018 05:06:49

Martin Kraska

1222 сообщений из 2150 понравились пользователям.

Группа: Moderator

Nice examples!

Just some remarks for those who want to play around with Maxima Draw.

Instead of Image region with Draw() command you can use Maxima Draw3D region with interactive zoom, rotation and resize and a settings dialog.
Insert-> Maxima-> Draw3D
The performance isn't overwhelming, as the image is recalculated for each interaction.
The snippet "draw" provides help texts for the available draw commands and options.
Follow the link in my signature to see how to configure SMath with Maxima.

ImplicitMaxima_Kr.sm (492 КиБ) скачан 76 раз(а).